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INTRODUCCIÓN ASTRONOMÍA Y ASTROFÍSICA

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El principio de equivalencia

 

Supernovas y estrellas de neutrones
Una supergigante
Una supernova
Nucleosíntesis estelar
Una estrella de neutrones
Un púlsar
La radiación de los púlsares

Las fuentes X y gamma
Las fuentes de rayos X
El enigma de las explosiones de rayos gamma
El origen de las explosiones de rayos gamma

La relatividad restringida
El fin del espacio absoluto
La relatividad restringida
La dilatación del tiempo
La contracción del espacio y el espacio-tiempo

La relatividad general
El principio de equivalencia
La relatividad general y la curvatura del espacio-tiempo
Las verificaciones de la relatividad general
La onda gravitacional
La lente gravitacional

Los agujeros negros
Un agujero negro
El espacio-tiempo alrededor de un agujero negro
Un agujero negro histórico: Cygnus X-1

 

 

 

 

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Imagen que ofrece una fotografía del sol en rayos x. Crédito: NASA Goddard Laboratory for Atmospheres

 

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Visión artística de un agujero negro con disco de acreción. Crédito: Jörn Wilms (Tübingen) et al.; ESA

El principio de equivalencia

Albert Einstein no estaba completamente satisfecho de la relatividad restringida, ya que no trataba de la aceleración y no podía acomodarse con la ley de la gravitación universal tal como Isaac Newton la había puesto. Se pone entonces a trabajar y consigue, después de 10 años de esfuerzos, una teoría más completa y una nueva interpretación de la gravedad: la teoría de la relatividad general.

El principio de equivalencia

El punto de partida de la teoría está ilustrado por la experiencia siguiente. Imagine dos personas que se encuentran encerradas en dos cabinas idénticas. Una se encuentra en la superficie de la Tierra, la otra está enganchada a un cohete en aceleración en el espacio. Estos dos observadores se entregan entonces a una pequeña experiencia: sueltan una manzana.

El primero ve simplemente su manzana caer, por lo tanto acelerar, bajo el efecto de la gravedad. La segunda cabina no está sometida a la gravedad, sino es acelerada hacia arriba por el cohete. La manzana, que acaba de soltarse, no sigue el movimiento de la cabina. En relación a esta última, parece entonces acelerar hacia abajo y caer. Si la potencia del cohete se elige bien, la manzana va a caer exactamente como lo haría sobre Tierra. Los dos observadores están entonces en la incapacidad decir en cual cabina se encuentran.

Las dos experiencias anteriores se desarrollan de manera completamente idéntica. Las leyes de la mecánica son, así pues, las mismas en un sistema sujeto a la gravedad y en un sistema acelerado. Einstein generalizó esta idea a todas las leyes de la física y le dio el nombre de principio de equivalencia. Esto fue el punto de partida de su nueva teoría que iba a revolucionar la física y, muy especialmente, la astrofísica.

 

el_principio_de_equivalencia

 

Fuente de la imagen: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Elevator_gravity.svg

 

El efecto de la materia sobre el tiempo

Dos consecuencias de la relatividad general se derivan inmediatamente del principio de equivalencia. En primer lugar, el hecho de que la materia ralentice el tiempo. Imagine la experiencia siguiente. Se encuentra en la parte superior de un cohete en plena aceleración. En la parte baja del cohete se encuentra un reloj que emite una señal luminosa todos los segundos. Observe este reloj e intente medir el intervalo que separa dos señales.

Entre la emisión de la luz y su llegada a su ojo, la velocidad del cohete aumenta, ya que éste acelera. La parte superior, así pues, tiende a huir delante de los rayos luminosos y a retrasar el momento del contacto. En consecuencia, los rayos de luz no llegan a su ojo cada segundo, sino a un ritmo ligeramente más bajo. Usted observa que el tiempo indicado por este reloj pasa más lentamente que el del reloj en su muñeca.

Pero, según el principio de equivalencia, el mismo fenómeno se produce si se considera un edificio en la superficie de la Tierra en lugar de un cohete en aceleración. En consecuencia, el tiempo debe fluir más lentamente en la base de un edificio que en la parte superior. Los habitantes del piso bajo envejecen un poco menos rápido que los del último piso. Un efecto asombroso, pero verificado por la experiencia. No vaya, sin embargo, a trasladarse seguidamente; la gravedad de la Tierra es muy baja, lo que vuelve este efecto completamente insignificante. La diferencia sólo será de una fracción minúscula de segundo en toda una vida.

Observemos aún que, contrariamente a la dilatación del tiempo en relatividad restringida, la disminución del tiempo por la gravedad no es recíproca. En efecto, si está al pie del cohete y observa un reloj en la parte superior, la aceleración le precipita hacia los rayos luminosos. La duración de su trayecto es cada vez más corta, y el tiempo parece pasar más rápido en la parte superior. Al volver de nuevo al caso del edificio en la superficie de la Tierra, todavía es siempre en la base que el tiempo pasa más lentamente.

El efecto de la materia sobre la luz

La segunda consecuencia inmediata de la relatividad general es la influencia de la gravedad sobre la luz. Imagínese de nuevo en el cohete en aceleración. Esta vez, usted enciende una lámpara y la apunta perpendicularmente a la dirección del movimiento. Los fotones que dejan la lámpara no están ya vinculados ni a la lámpara ni al cohete. La aceleración induce, pues, a un ligero desfase entre la altura de la lámpara y el punto donde los rayos de luz alcanzan la pared del cohete. La luz no se desplaza más en línea recta, sino es ligeramente desviada hacia abajo en el cohete.

Entonces, según el principio de equivalencia, la situación es la misma en un campo de gravedad: en presencia de una masa, un rayo de luz es desviado. Esto significa que si usted enciende una lámpara sobre Tierra, la luz no se propagará exactamente en línea recta, sino seguirá una trayectoria ligeramente curva a causa de la gravedad de nuestro planeta. El efecto, evidentemente, será muy débil y pasará desapercibido, pero, para campos gravitacionales más fuertes, será completamente apreciable.

 

 

ASTRONOMÍA Y ASTROFÍSICA - ANTONIO HERAS - SON FERRER (CALVIÁ)

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